Matematika

Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Antar Sudut

Halo mantemans, kali ini kita akan membahas tentang hubungan antar sudut.

Cekidot~

CONTOH SOAL

Perhatikan gambar di bawah ini

 

Diketahui ∠ABF = 13x + 5°, ∠BCF = 6y + 7°, ∠BFC = 8z, ∠CDF = 3x, ∠CFD 25° dan ∠EDF = 7x + 80°.

Tentukan: 1. nilai x     2. ∠CDF    3. ∠DCF    4. nilai y    5. ∠BCF     6. ∠ABF     7. ∠CBF

8. nilai z        9. ∠BFD          10. x + y + z

 

Penyelesaian:

Sebenarnya inti yang ditanyakan dalam soal tersebut adalah menentukan nilai x + y + z dan besar ∠BFD. Kemudian soal tersebut dikembangkan menjadi 10 pertanyaan yang pada akhirnya menuju ke pertanyaan inti tersebut. Seandainya tidak dibuat menjadi 10 pertanyaan, pada akhirnya teman-teman akan menjawab 10 pertanyaan tersebut secara tidak langsung. Jadi soal tersebut dirancang sedemikian rupa yang memerlukan tahapan dalam mengerjakannya. Jika salah satu dari 10 pertanyaan tersebut salah dalam menjawabnya, maka dalam menjawab soal berikutnya akan salah juga, karena soal-soal tersebut saling berkaitan. Oke langsung saja kepembahasan.

1. untuk mencari nilai x harus paham dengan konsep garis saling berpelurus.

∠EDF + ∠CDF = 180° (sudut pelurus)

7x + 80° + 3x = 180°

10x = 100°

x = 10°

 

2. ∠CDF akan didapat dengan mensubstitusi nilai x,

∠CDF = 3x

∠CDF = 3.10°

∠CDF = 30°

 

3. jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

∠DCF + ∠CDF + ∠CFD = 180°

∠DCF + 30° + 25° = 180°

∠DCF = 180° – 55°

∠DCF = 125°

 

4. untuk mencari nilai y harus paham dengan konsep garis saling berpelurus.

∠DCF + ∠BCF = 180°

125° + 6y + 7° = 180°

6y + 132° = 180°

6y = 180° – 132°

6y = 48°

y = 8°

 

5. dengan mensubstitusi nilai y maka ∠BCF akan dipeoleh

BCF = 6y + 7°

BCF = 6.8° + 7°

BCF = 48° + 7°

BCF = 55°

 

6.dengan mensubstitusi nilai x maka ∠ABF akan dipeoleh:

∠ABF = 13x + 5°

∠ABF = 13.10° + 5°

∠ABF = 135°

 

7. ∠ABF dan ∠CBF merupakan sudut saling berpelurus, maka:

∠CBF + ∠ABF = 180°

∠CBF + 135° = 180°

∠CBF = 180° – 135°

∠CBF = 45°

 

8. nilai z dapat dicari dengan konsep bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

∠BCF + ∠CBF + ∠BFC = 180°

45° + 55° + 8z = 180°

8z + 100° = 180°

8z = 180° – 100°

8z = 80°

z = 10°

 

9. sekarang mencari besar ∠BFD

∠BFD = ∠BFC + ∠CFD

∠BFD = 8z + 25°

∠BFD = 8.10° + 25°

∠BFD = 80° + 25°

∠BFD = 105°

 

10. dengan mensubstitusi nilai x, y dan z maka:

x + y + z = 10° + 8° + 10° = 28°

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *